حل 7^5*7=7^x

$${ 7 }^{ 5 } \times 7= { 7 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع 1 للحصول على 6.

$$7^{6}=7^{x}$$

احسب 7 بالأس 6 لتحصل على 117649.

$$117649=7^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$7^{x}=117649$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(7^{x})=\log(117649)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(7)=\log(117649)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(7).

$$x=\frac{\log(117649)}{\log(7)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(117649\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$