حل 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$49+x^{2}=121$$

اطرح 49 من الطرفين.

$$x^{2}=121-49$$

اطرح 49 من 121 لتحصل على 72.

$$x^{2}=72$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$49+x^{2}=121$$

اطرح 121 من الطرفين.

$$49+x^{2}-121=0$$

اطرح 121 من 49 لتحصل على -72.

$$-72+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -72 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=6\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-6\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$