حل 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$6^{x}=216$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(6)=\log(216)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$