حل 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$6^{22x-3}=1$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$22x=-\left(-3\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$