حل 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{x}-16=0$$

أضف 16 إلى طرفي المعادلة.

$$4^{x}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(4)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$