حل left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

حل مسائل y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

قسمة طرفي المعادلة على x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

القسمة على x+2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$