حل left(2xright)^2-2*(-x)-3=-1

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2 \times (-x)-3 = -1$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

اجمع -3 مع 1 لتحصل على -2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$2x^{2}+x-1=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي 2x^{2}+ax+bx-1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=2$$

إعادة كتابة 2x^{2}+x-1 ك \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

تحليل x في 2x^{2}-x.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 2x-1=0 و x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

اجمع -3 مع 1 لتحصل على -2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 4}$$

اجمع 4 مع 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{-2±6}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±6}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 6.

$$x=\frac{4}{8}$$

اختزل الكسر \frac{4}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±6}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -2.

$$x=-\frac{8}{8}$$

اقسم -8 على 8.

$$x=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=-1+3$$

اجمع -1 مع 3 لتحصل على 2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=2$$

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x=2$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$4x^{2}+2x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{2}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

اقسم \frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{4}، ثم اجمع مربع \frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{1}{16} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

اطرح \frac{1}{4} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$