حل left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

حل مسائل x

$$x=118$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

اضرب 0 في 8 لتحصل على 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -236 وعن c بالقيمة 13924 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

مربع -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

اضرب -4 في 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

اجمع 55696 مع -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

مقابل -236 هو 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

اقسم 236 على 2.

$$x=118$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

اضرب 0 في 8 لتحصل على 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

اطرح 13924 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

اقسم -236، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -118، ثم اجمع مربع -118 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

مربع -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

اجمع -13924 مع 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

عامل x^{2}-236x+13924. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x-118=0 x-118=0$$

أضف 118 إلى طرفي المعادلة.

$$x=118 x=118$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=118$$