حل left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

اطرح 0.8x من الطرفين.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

اجمع -2.36x مع -0.8x لتحصل على -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -3.16 وعن c بالقيمة 1.3924 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

تربيع -3.16 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

اضرب -4 في 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

اجمع 9.9856 مع -5.5696 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

مقابل -3.16 هو 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3.16 مع \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

اقسم \frac{79+2\sqrt{690}}{25} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{2\sqrt{690}}{25} من 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

اقسم \frac{79-2\sqrt{690}}{25} على 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

اطرح 0.8x من الطرفين.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

اجمع -2.36x مع -0.8x لتحصل على -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

اطرح 1.3924 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

اقسم -3.16، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1.58، ثم اجمع مربع -1.58 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

تربيع -1.58 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

اجمع -1.3924 مع 2.4964 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

عامل x^{2}-3.16x+2.4964. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

تبسيط.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

أضف 1.58 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$