حل left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

تقييم

$$\frac{1}{x^{20}}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$x^{-2\times 10}$$

اضرب -2 في 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

تبسيط.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$