حل {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

تحليل x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 41 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-41±41}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -41 مع 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-41±41}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 41 من -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-82}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{41}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

اقسم \frac{41}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{41}{6}، ثم اجمع مربع \frac{41}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

تربيع \frac{41}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

عامل x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

اطرح \frac{41}{6} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

تحليل x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 41 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-41±41}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -41 مع 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-41±41}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 41 من -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-82}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{41}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+14 في 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+42 في x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

احسب \sqrt{3x^{2}+42x} بالأس 2 لتحصل على 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

اضرب 0 في 1 لتحصل على 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}+42x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

اجمع 42x مع -x لتحصل على 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

اقسم \frac{41}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{41}{6}، ثم اجمع مربع \frac{41}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

تربيع \frac{41}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

عامل x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

اطرح \frac{41}{6} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$