حل {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

تقييم

$$\frac{5}{4}=1.25$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اختزل الكسر \frac{3}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{1}{3} لتحصل على \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

احسب \frac{5}{6} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اختزل الكسر \frac{15}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

احسب \frac{5}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اقسم \frac{25}{36} على \frac{25}{9} من خلال ضرب \frac{25}{36} في مقلوب \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اضرب \frac{25}{36} في \frac{9}{25} لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اقسم \frac{7}{10} على \frac{84}{90} من خلال ضرب \frac{7}{10} في مقلوب \frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

حذف 3\times 7\times 10 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اقسم \frac{24}{9} على \frac{4}{9} من خلال ضرب \frac{24}{9} في مقلوب \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

حذف 3\times 3\times 4 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اجمع \frac{3}{4} مع 6 لتحصل على \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

اضرب \frac{27}{4} في \frac{2}{27} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{5}{12} لتحصل على \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

قسمة 11 على 12 يعطي 0 ويتبقى 11. قم بإعادة كتابة \frac{11}{12} كـ 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

الحد الأقصى لعدد حقيقي a هو أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي a. الحد الأقصى لـ 0+\frac{11}{12} هو 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

اجمع \frac{1}{4} مع 1 لتحصل على \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$