حل tank=

$$\tan k =$$

تفاضل w.r.t. k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف ظل الزاوية.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

مشتق sin(k) هو cos(k)، ومشتق cos(k) هو −sin(k).

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

استخدم متطابقة فيثاغورث.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

استخدم تعريف قاطع المنحنى.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

تقييم

$$\tan(k)$$