حل sqrt{1/2}-sqrt{1/8}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.353553391$$

خطوات الحل القصيرة

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و4 هو 4. اضرب \frac{\sqrt{2}}{2} في \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

بما أن لكل من \frac{2\sqrt{2}}{4} و\frac{\sqrt{2}}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}$$

إجراء العمليات الحسابية في 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$