حل sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

خطوات الحل

احسب 9 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

احسب 27 بالأس -\frac{4}{3} لتحصل على \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

اضرب \frac{1}{9} في \frac{1}{81} لتحصل على \frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{1}{729} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

اضرب 7293 في \frac{1}{27} لتحصل على \frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$