حل sqrt{8-2x}=x

$$\sqrt { 8 - 2 x } = x$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{8-2x} بالأس 2 لتحصل على 8-2x.

$$8-2x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$8-2x-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}-2x+8=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+8. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -8.

$$1,-8 2,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=2 b=-4$$

إعادة كتابة -x^{2}-2x+8 ك \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل -x+2=0 و x+4=0.

$$x=2 x=-4$$

استبدال 2 بـ x في المعادلة \sqrt{8-2x}=x.

$$\sqrt{8-2\times 2}=2$$

تبسيط. تفي القيمة x=2 بالمعادلة.

$$2=2$$

استبدال -4 بـ x في المعادلة \sqrt{8-2x}=x.

$$\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-4 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$4=-4$$

للمعادلة \sqrt{8-2x}=x حل فريد.

$$x=2$$