حل sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{32}+sqrt{50}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 50 } =$$

تقييم

$$14\sqrt{2}\approx 19.798989873$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

اجمع 2\sqrt{2} مع 3\sqrt{2} لتحصل على 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

اجمع 5\sqrt{2} مع 4\sqrt{2} لتحصل على 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

اجمع 9\sqrt{2} مع 5\sqrt{2} لتحصل على 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$