حل sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

تقييم

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

حذف 2 و2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

اجمع 2\sqrt{2} مع -\sqrt{2} لتحصل على \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1.9142135623730951$$