حل sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

تقييم

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 5456=4^{2}\times 341. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 341} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

تحليل عوامل 2120=2^{2}\times 530. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 530} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

لضرب \sqrt{341} و\sqrt{530} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

تحليل عوامل 460=2^{2}\times 115. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 115} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{115} هو 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

لضرب \sqrt{180730} و\sqrt{115} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

تحليل عوامل 20783950=5^{2}\times 831358. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 831358} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

اضرب 4 في 5 لتحصل على 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

اقسم 20\sqrt{831358} على 115 لتحصل على \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$