حل sqrt{48}*sqrt{1/2}div3sqrt{2}

$$\sqrt { 48 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } \div 3 \sqrt { 2 }$$

تقييم

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 2.309401077$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{2}}}{3}\sqrt{2}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{3}\sqrt{2}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{4\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}{3}\sqrt{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}\sqrt{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{3}\sqrt{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 4 و2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}$$

التعبير عن \frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{2} ككسر فردي.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{3}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{3}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}$$