حل sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{4x-8} بالأس 2 لتحصل على 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x+7} بالأس 2 لتحصل على x+7.

$$4x-8=x+7$$

اطرح x من الطرفين.

$$4x-8-x=7$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$3x-8=7$$

إضافة 8 لكلا الجانبين.

$$3x=7+8$$

اجمع 7 مع 8 لتحصل على 15.

$$3x=15$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

اقسم 15 على 3 لتحصل على 5.

$$x=5$$

استبدال 5 بـ x في المعادلة \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

تبسيط. تفي القيمة x=5 بالمعادلة.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

للمعادلة \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} حل فريد.

$$x=5$$