حل sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

خطوات الحل

اضرب 1 في 5 لتحصل على 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

اجمع 5 مع 3 لتحصل على 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

اقسم \sqrt{35} على \frac{2\sqrt{10}}{5} من خلال ضرب \sqrt{35} في مقلوب \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

لضرب \sqrt{35} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10 لتحصل على 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

تحليل عوامل 350=5^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

اضرب 5 في 5 لتحصل على 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

اقسم 25\sqrt{14} على 20 لتحصل على \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$