حل sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}div(-2sqrt{21/2})

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

تقييم

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

التعبير عن \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

حذف 2 و2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

تحليل عوامل 30=6\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

اضرب \sqrt{6} في \sqrt{6} لتحصل على 6.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

اضرب 6 في 2 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

اقسم 12\sqrt{5} على 3 لتحصل على 4\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

التعبير عن 4\times \frac{3}{2} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

اقسم 12 على 2 لتحصل على 6.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

اضرب 6 في 5 لتحصل على 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

اقسم 30\sqrt{2} على -10 لتحصل على -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}$$