حل sqrt{31/5}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

تقييم

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

خطوات الحل

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

اجمع 15 مع 1 لتحصل على 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{16}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 16 لتحصل على 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{4}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

اضرب 1 في 5 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

اجمع 5 مع 3 لتحصل على 8.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

اقسم \frac{4\sqrt{5}}{5} على \frac{2\sqrt{10}}{5} من خلال ضرب \frac{4\sqrt{5}}{5} في مقلوب \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

حذف 2\times 5 في البسط والمقام.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

حذف 10 و10.

$$\sqrt{2}$$