حل sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

تقييم

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3\times 9. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 9} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

اضرب 9 في 2 لتحصل على 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

التعبير عن 18\times \frac{5}{8} ككسر فردي.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

اضرب 18 في 5 لتحصل على 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

اختزل الكسر \frac{90}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

التعبير عن \frac{45}{4}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

اضرب 45 في 3 لتحصل على 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$