حل sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

تقييم

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

اقسم 10\sqrt{2} على \frac{\sqrt{10}}{10} من خلال ضرب 10\sqrt{2} في مقلوب \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

اضرب 10 في 10 لتحصل على 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

تحليل عوامل 10=2\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

اضرب 100 في 2 لتحصل على 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

اقسم 200\sqrt{5} على 10 لتحصل على 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$