حل sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

خطوات الحل

احسب 45 بالأس 2 لتحصل على 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

اجمع 75 مع 2025 لتحصل على 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

اجمع 2100 مع 40 لتحصل على 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

احسب 10 بالأس 4 لتحصل على 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

اضرب 65 في 10000 لتحصل على 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

اختزل الكسر \frac{2140}{650000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 20 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{107}{32500}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

تحليل عوامل 32500=50^{2}\times 13. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{50^{2}\times 13} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{13} هو 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

لضرب \sqrt{107} و\sqrt{13} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

اضرب 50 في 13 لتحصل على 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$