حل sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

تقييم

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -11 مع 30 للحصول على 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

حذف 10^{10} في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

اضرب 199 في 667 لتحصل على 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

احسب 10 بالأس 9 لتحصل على 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

اضرب 132733 في 1000000000 لتحصل على 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{132733000000000}{459}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

تحليل عوامل 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10000^{2}\times 1327330} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

تحليل عوامل 459=3^{2}\times 51. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 51} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{51} هو 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

لضرب \sqrt{1327330} و\sqrt{51} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

اضرب 3 في 51 لتحصل على 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$