حل sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

خطوات الحل

اضرب 83 في 9.8 لتحصل على 813.4.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

اطرح 813.4 من 1400 لتحصل على 586.6.

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

اضرب 586.6 في 52 لتحصل على 30503.2.

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

يمكنك توسيع \frac{30503.2}{83} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

اختزل الكسر \frac{305032}{830} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{152516}{415}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

تحليل عوامل 152516=2^{2}\times 38129. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 38129} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{415}.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{415} هو 415.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

لضرب \sqrt{38129} و\sqrt{415} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$