تفاضل w.r.t. n
\cos(n)
تقييم
\sin(n)
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\sin(n))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(n+h)-\sin(n)}{h}\right)
بالنسبة للدالة f\left(x\right)، المشتقة هي نهاية \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} حيث تذهب h إلى 0، في حالة وجود هذه النهاية.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(n+h)-\sin(n)}{h}
استخدم صيغة الجمع لجيب الزاوية.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(n)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(n)\sin(h)}{h}
تحليل \sin(n).
\left(\lim_{h\to 0}\sin(n)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(n)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
إعادة كتابة النهاية.
\sin(n)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(n)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
استخدم حقيقة كون n ثابتاً عند حساب النهايات حيث تذهب h إلى 0.
\sin(n)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(n)
النهاية \lim_{n\to 0}\frac{\sin(n)}{n} هي 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
لتقدير قيمة النهاية \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}، أولاً اضرب البسط والمقام في \cos(h)+1.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
اضرب \cos(h)+1 في \cos(h)-1.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
استخدم متطابقة فيثاغورث.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
إعادة كتابة النهاية.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
النهاية \lim_{n\to 0}\frac{\sin(n)}{n} هي 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
استخدم حقيقة كون \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} متصل عند 0.
\cos(n)
عوّض القيمة 0 في التعبير \sin(n)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(n).
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}