حل sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

مقارنة

خطوات الحل

اطرح 120 من 150 لتحصل على 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

الحصول على قيمة \sin(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

استخدم \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) للحصول على النتيجة.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

اطرح 120 من 150. اجمع 120 مع 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

الحصول على قيمة \sin(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

الحصول على قيمة \sin(270) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

استخدم \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) للحصول على النتيجة.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

اطرح 150 من 120. اجمع 150 مع 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

استخدم الخاصية \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

الحصول على قيمة \sin(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

الحصول على قيمة \sin(270) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

مقابل -\frac{3}{4} هو \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

اجمع -\frac{1}{4} مع \frac{3}{4} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

مقارنة \frac{1}{2} و\frac{1}{2}.

$$\text{true}$$