حل {l}{6x-y+2z=-17}{x+2y-z=1}{2x+2y-3z=-6}

$$\left. \begin{array}{l}{ 6 x - y + 2 z = - 17 }\\{ x + 2 y - z = 1 }\\{ 2 x + 2 y - 3 z = - 6 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-3$$

$$y=3$$

$$z=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 6x-y+2z=-17 لـ y.

$$y=6x+2z+17$$

استبدال 6x+2z+17 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x+2\left(6x+2z+17\right)-z=1 2x+2\left(6x+2z+17\right)-3z=-6$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z z=-40-14x$$

استبدال -\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z بـ x في المعادلة z=-40-14x.

$$z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)$$

يمكنك حل z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right) لـ z.

$$z=2$$

استبدال 2 بـ z في المعادلة x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2$$

حساب x من x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2.

$$x=-3$$

استبدال -3 بـ x واستبدال 2 بـ z في المعادلة y=6x+2z+17.

$$y=6\left(-3\right)+2\times 2+17$$

حساب y من y=6\left(-3\right)+2\times 2+17.

$$y=3$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-3 y=3 z=2$$