حل {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

حل مسائل I_1، I_2، I_3

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

استبدال I_{2}-I_{3} بـ I_{1} في المعادلة 21=5I_{1}+6I_{2}.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في I_{2} والمعادلة الثالثة في I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

استبدال \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} بـ I_{2} في المعادلة I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

يمكنك حل I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} لـ I_{3}.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

استبدال \frac{1}{5} بـ I_{3} في المعادلة I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

حساب I_{2} من I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}.

$$I_{2}=2$$

استبدال 2 بـ I_{2} واستبدال \frac{1}{5} بـ I_{3} في المعادلة I_{1}=I_{2}-I_{3}.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

حساب I_{1} من I_{1}=2-\frac{1}{5}.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$