حل {l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53}

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل -5x-y+5z=1 لـ y.

$$y=-5x+5z-1$$

استبدال -5x+5z-1 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

استبدال -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z بـ x في المعادلة z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

يمكنك حل z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) لـ z.

$$z=-4$$

استبدال -4 بـ z في المعادلة x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

حساب x من x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right).

$$x=-4$$

استبدال -4 بـ x واستبدال -4 بـ z في المعادلة y=-5x+5z-1.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

حساب y من y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1.

$$y=-1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$