حل {l}{x^2-2x}{-30}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 2 x } \\ { - 30 } \end{array} \right.$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-30=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-30\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -30.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2}$$

اجمع 4 مع 120.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 124.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{2}$$

اقسم 2+2\sqrt{31} على 2.

$$x=\sqrt{31}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{31} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}$$

اقسم 2-2\sqrt{31} على 2.

$$x=1-\sqrt{31}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1+\sqrt{31} بـ x_{1} و1-\sqrt{31} بـ x_{2}.

$$x^{2}-2x-30=\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-2x-30$$