حل {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

خطوات استخدام التعويض

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

اختر المعادلة الأبسط من المعادلتين وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

$$3y+6n=10$$

اطرح 6n من طرفي المعادلة.

$$3y=10-6n$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

عوّض عن y بالقيمة \frac{10}{3}-2n في المعادلة الأخرى، 2y+3x=4.

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

اضرب 2 في \frac{10}{3}-2n.

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

اطرح \frac{20}{3}-4n من طرفي المعادلة.

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$