حل {l}{(4x^2+1)^2}{-(4x)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } } \\ { - ( 4 x ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

تقييم

$$\left(4x^{2}-1\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x^{2}+1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

توسيع \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-4^{2}x^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-16x^{2}$$

اجمع 8x^{2} مع -16x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$

توسيع

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x^{2}+1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

توسيع \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-4^{2}x^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16x^{4}+8x^{2}+1-16x^{2}$$

اجمع 8x^{2} مع -16x^{2} لتحصل على -8x^{2}.

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$