حل {l}{(985/466+466/985+899/394)*(769/347+frac{689}{423})}{-(frac{760}{347}+frac{689}{423}+frac{985}{467})*(frac{466}{985}+frac{699}{394})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 985 } { 466 } + \frac { 466 } { 985 } + \frac { 899 } { 394 } ) \times ( \frac { 769 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } ) } \\ { - ( \frac { 760 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } + \frac { 985 } { 467 } ) \times ( \frac { 466 } { 985 } + \frac { 699 } { 394 } ) } \end{array} \right.$$

تقييم

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}\approx 5.397487165$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 466 و985 هو 459010. قم بتحويل \frac{985}{466} و\frac{466}{985} لكسور عشرية باستخدام المقام 459010.

$$\left(\frac{970225}{459010}+\frac{217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

بما أن لكل من \frac{970225}{459010} و\frac{217156}{459010} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\left(\frac{970225+217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اجمع 970225 مع 217156 لتحصل على 1187381.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 459010 و394 هو 459010. قم بتحويل \frac{1187381}{459010} و\frac{899}{394} لكسور عشرية باستخدام المقام 459010.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{1047335}{459010}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

بما أن لكل من \frac{1187381}{459010} و\frac{1047335}{459010} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1187381+1047335}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اجمع 1187381 مع 1047335 لتحصل على 2234716.

$$\frac{2234716}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اختزل الكسر \frac{2234716}{459010} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 347 و423 هو 146781. قم بتحويل \frac{769}{347} و\frac{689}{423} لكسور عشرية باستخدام المقام 146781.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{325287}{146781}+\frac{239083}{146781}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

بما أن لكل من \frac{325287}{146781} و\frac{239083}{146781} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{325287+239083}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اجمع 325287 مع 239083 لتحصل على 564370.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{564370}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ضرب \frac{1117358}{229505} في \frac{564370}{146781} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}.

$$\frac{630603334460}{33686973405}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اختزل الكسر \frac{630603334460}{33686973405} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 347 و423 هو 146781. قم بتحويل \frac{760}{347} و\frac{689}{423} لكسور عشرية باستخدام المقام 146781.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480}{146781}+\frac{239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

بما أن لكل من \frac{321480}{146781} و\frac{239083}{146781} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480+239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اجمع 321480 مع 239083 لتحصل على 560563.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{560563}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 146781 و467 هو 68546727. قم بتحويل \frac{560563}{146781} و\frac{985}{467} لكسور عشرية باستخدام المقام 68546727.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{261782921}{68546727}+\frac{144579285}{68546727}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

بما أن لكل من \frac{261782921}{68546727} و\frac{144579285}{68546727} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{261782921+144579285}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

اجمع 261782921 مع 144579285 لتحصل على 406362206.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 985 و394 هو 1970. قم بتحويل \frac{466}{985} و\frac{699}{394} لكسور عشرية باستخدام المقام 1970.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{932}{1970}+\frac{3495}{1970}\right)$$

بما أن لكل من \frac{932}{1970} و\frac{3495}{1970} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{932+3495}{1970}$$

اجمع 932 مع 3495 لتحصل على 4427.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{4427}{1970}$$

ضرب \frac{406362206}{68546727} في \frac{4427}{1970} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{1798965485962}{135037052190}$$

اختزل الكسر \frac{1798965485962}{135037052190} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{899482742981}{67518526095}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6737394681 و67518526095 هو 15731816580135. قم بتحويل \frac{126120666892}{6737394681} و\frac{899482742981}{67518526095} لكسور عشرية باستخدام المقام 15731816580135.

$$\frac{294491757192820}{15731816580135}-\frac{209579479114573}{15731816580135}$$

بما أن لكل من \frac{294491757192820}{15731816580135} و\frac{209579479114573}{15731816580135} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{294491757192820-209579479114573}{15731816580135}$$

اطرح 209579479114573 من 294491757192820 لتحصل على 84912278078247.

$$\frac{84912278078247}{15731816580135}$$

اختزل الكسر \frac{84912278078247}{15731816580135} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}$$

تحليل العوامل

$$\frac{28304092692749}{3 \cdot 5 \cdot 47 \cdot 197 \cdot 233 \cdot 347 \cdot 467} = 5\frac{2084398392524}{5243938860045} = 5.397487165307284$$