حل {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

حل مسائل f، x، g، h، j، k، l

$$l=i$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$h=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=g$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$g=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=f\left(-2\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

اقسم i على -2 لتحصل على -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

اجمع -\frac{1}{2}ix مع -3x لتحصل على \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} في المرافق المركب للمقام، -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

اقسم 3-\frac{1}{2}i على \frac{37}{4} لتحصل على \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i k=i l=i$$