حل {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y+3z=0 لـ x.

$$x=-2y-3z$$

استبدال -2y-3z بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

استبدال -\frac{5}{2}z بـ y في المعادلة z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

يمكنك حل z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z لـ z.

$$z=0$$

استبدال 0 بـ z في المعادلة y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

حساب y من y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

استبدال 0 بـ y واستبدال 0 بـ z في المعادلة x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

حساب x من x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=0 y=0 z=0$$