حل left(x+1/x-1+1right)divx/x^2-2x+1+2-2x/x^2-1

$$\left( \frac{ x+1 }{ x-1 } +1 \right) \div \frac{ x }{ { x }^{ 2 } -2x+1 } + \frac{ 2-2x }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

تقييم

$$\frac{2\left(x^{2}-2\right)}{x+1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

بما أن لكل من \frac{x+1}{x-1} و\frac{x-1}{x-1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

اقسم \frac{2x}{x-1} على \frac{x}{x^{2}-2x+1} من خلال ضرب \frac{2x}{x-1} في مقلوب \frac{x}{x^{2}-2x+1}.

$$\frac{2x\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x-1\right)x}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حذف x-1 في البسط والمقام.

$$2\left(x-1\right)+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

توسيع التعبير.

$$2x-2+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2-2x}{x^{2}-1}.

$$2x-2+\frac{2\left(-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في 1-x.

$$2x-2+\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

حذف x-1 في البسط والمقام.

$$2x-2+\frac{-2}{x+1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2x-2 في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{-2}{x+1}$$

بما أن لكل من \frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1} و\frac{-2}{x+1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2}{x+1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2.

$$\frac{2x^{2}+2x-2x-2-2}{x+1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x^{2}+2x-2x-2-2.

$$\frac{2x^{2}-4}{x+1}$$

توسيع

$$\frac{2\left(x^{2}-2\right)}{x+1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

بما أن لكل من \frac{x+1}{x-1} و\frac{x-1}{x-1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

اقسم \frac{2x}{x-1} على \frac{x}{x^{2}-2x+1} من خلال ضرب \frac{2x}{x-1} في مقلوب \frac{x}{x^{2}-2x+1}.

$$\frac{2x\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x-1\right)x}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حذف x-1 في البسط والمقام.

$$2\left(x-1\right)+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

توسيع التعبير.

$$2x-2+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2-2x}{x^{2}-1}.

$$2x-2+\frac{2\left(-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في 1-x.

$$2x-2+\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

حذف x-1 في البسط والمقام.

$$2x-2+\frac{-2}{x+1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2x-2 في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{-2}{x+1}$$

بما أن لكل من \frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1} و\frac{-2}{x+1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2}{x+1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2.

$$\frac{2x^{2}+2x-2x-2-2}{x+1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x^{2}+2x-2x-2-2.

$$\frac{2x^{2}-4}{x+1}$$