حل {lll}{1}&{2}&{4}{8}&{6}&{6}{4}&{3}&{1}

تقييم

تحليل العوامل

اختبار

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\8&6&6\\4&3&1\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}1&2&4&1&2\\8&6&6&8&6\\4&3&1&4&3\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

6+2\times 6\times 4+4\times 8\times 3=150

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

4\times 6\times 4+3\times 6+8\times 2=130

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

150-130

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

اطرح 130 من 150.

det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\8&6&6\\4&3&1\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

det(\left(\begin{matrix}6&6\\3&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}8&6\\4&1\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}8&6\\4&3\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

6-3\times 6-2\left(8-4\times 6\right)+4\left(8\times 3-4\times 6\right)

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

-12-2\left(-16\right)

تبسيط.

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.