حل {l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

يمكنك حل 6x+y+z=52 لـ y.

$$y=-6x-z+52$$

استبدال -6x-z+52 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

استبدال \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z بـ x في المعادلة z=-27x+169.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

يمكنك حل z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 لـ z.

$$z=7$$

استبدال 7 بـ z في المعادلة x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

حساب x من x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7.

$$x=6$$

استبدال 6 بـ x واستبدال 7 بـ z في المعادلة y=-6x-z+52.

$$y=-6\times 6-7+52$$

حساب y من y=-6\times 6-7+52.

$$y=9$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=6 y=9 z=7$$