حل {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

حل مسائل B، A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 4+B في \frac{1}{2}.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

اجمع \frac{1}{2}B مع -B لتحصل على -\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

اطرح 2 من \frac{3}{4} لتحصل على -\frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

ضرب طرفي المعادلة في -2، العدد العكسي لـ -\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

اضرب -\frac{5}{4} في -2 لتحصل على \frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2A+\frac{5}{2} في \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

اطرح \frac{5}{2} من \frac{5}{8} لتحصل على -\frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

إضافة \frac{15}{8} لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

اجمع \frac{5}{4} مع \frac{15}{8} لتحصل على \frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

ضرب طرفي المعادلة في 2، العدد العكسي لـ \frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

اضرب \frac{25}{8} في 2 لتحصل على \frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$