حل {c}{-(3x-2)=y-2}{-(2x+y)=2(y-x)-3}

$$\left\{ \begin{array} { c } { - ( 3 x - 2 ) = y - 2 } \\ { - ( 2 x + y ) = 2 ( y - x ) - 3 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=1$$

$$y=1$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. لمعرفة مقابل 3x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-3x+2=y-2$$

اطرح y من الطرفين.

$$-3x+2-y=-2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-3x-y=-2-2$$

اطرح 2 من -2 لتحصل على -4.

$$-3x-y=-4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. لمعرفة مقابل 2x+y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-2x-y=2\left(y-x\right)-3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في y-x.

$$-2x-y=2y-2x-3$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$-2x-y-2y=-2x-3$$

اجمع -y مع -2y لتحصل على -3y.

$$-2x-3y=-2x-3$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-2x-3y+2x=-3$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-3y=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

اقسم -3 على -3 لتحصل على 1.

$$y=1$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-3x-1=-4$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$-3x=-4+1$$

اجمع -4 مع 1 لتحصل على -3.

$$-3x=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

اقسم -3 على -3 لتحصل على 1.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=1$$