حل {c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل λ_1، λ_2، λ_3

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 لـ \lambda _{1}.

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

استبدال -\lambda _{2}+3\lambda _{3} بـ \lambda _{1} في المعادلة \lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0.

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في \lambda _{2} والمعادلة الثالثة في \lambda _{3}.

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

استبدال 4\lambda _{3} بـ \lambda _{2} في المعادلة \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}.

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

يمكنك حل \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} لـ \lambda _{3}.

$$\lambda _{3}=0$$

استبدال 0 بـ \lambda _{3} في المعادلة \lambda _{2}=4\lambda _{3}.

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

حساب \lambda _{2} من \lambda _{2}=4\times 0.

$$\lambda _{2}=0$$

استبدال 0 بـ \lambda _{2} واستبدال 0 بـ \lambda _{3} في المعادلة \lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}.

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

حساب \lambda _{1} من \lambda _{1}=-0+3\times 0.

$$\lambda _{1}=0$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$