حل ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

تقييم

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

بما ان \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int y^{3}\mathrm{d}y مع \frac{y^{4}}{4}. اضرب 6 في \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

إذا كانت F\left(y\right) الخاصة ب f\left(y\right) ، سيتم F\left(y\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(y\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. y

$$6y^{3}$$