حل ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

تقييم

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{x^{2}}{e^{2}}x ككسر فردي.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$