حل ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

تقييم

$$12\pi \approx 37.699111843$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{3}{y}\times 2 ككسر فردي.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

التعبير عن \frac{3\times 2}{y}\pi ككسر فردي.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

حذف y وy.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

ابحث عن تكامل 6\pi باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

تبسيط.

$$12\pi$$