حل ∫ (from 1 to 3) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 4 x ^ { 3 } d x$$

تقييم

$$80$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}. اضرب 4 في \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$3^{4}-1^{4}$$

تبسيط.

$$80$$